1.Fácil
Uma máquina deve encher garrafas com 50 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 20 mL. Uma amostra de 36 garrafas tem média 42,67 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 42,67 mLσ = 20 mLn = 36
z =
Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas
2.Fácil
Uma máquina está regulada para encher pacotes com média de 75 g; você suspeita que ela encha menos. O desvio-padrão é conhecido e vale 10 g. Você vai pesar uma amostra de 25 pacotes e testar H₀: μ = 75 contra H₁: μ < 75 com α = 0.01. Abaixo de qual média amostral x̄c você rejeitará H₀?
μ₀ = 75 gσ = 10 gn = 25α = 0,01
x̄c = g
3.Média
Uma amostra de 25 estudantes tem nota média 97,3 e desvio-padrão amostral 15. Calcule a estatística de teste t para H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 97,3s = 15n = 25
t =
4.Média
Uma amostra de 49 estudantes tem nota média 91,14 e desvio-padrão amostral 20. Calcule a estatística de teste t para H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 91,14s = 20n = 49
t =
5.Difícil
Um teste z unilateral de H₀: μ = 50 contra H₁: μ > 50 é feito com α = 0,05 e uma amostra de 64; o desvio-padrão é conhecido e vale 20. Na realidade a média é 54,25. Encontre o poder 1 − β do teste em porcentagem.
μ₀ = 50μ = 54,25σ = 20n = 64α = 0,05
1 − β = %
6.Difícil
Em um ensaio, 75 de 300 pacientes com o tratamento A se recuperam, e 80 de 250 pacientes com o tratamento B. Usando a proporção combinada, encontre a estatística de teste z para H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 75n₁ = 300x₂ = 80n₂ = 250
z =
Gabarito
- 1. z = −2,199
- 2. x̄c = 70,35 g
- 3. t = −0,9
- 4. t = −3,101
- 5. 1 − β = 52,19 %
- 6. z = −1,817
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