Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Uma máquina deve encher garrafas com 500 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 8 mL. Uma amostra de 81 garrafas tem média 498,4 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 500.

Uma máquina deve encher garrafas com 120 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 12 mL. Uma amostra de 81 garrafas tem média 122,3 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 120.

15 funcionários fazem um teste de digitação antes e depois de um curso de treinamento. Para cada pessoa é registrada a diferença d = depois − antes (palavras por minuto). A diferença média é 0,77 e o desvio-padrão das diferenças é 2,5. Encontre a estatística do teste pareado t para H₀: μ_d = 0.

Duas linhas de produção fabricam a mesma peça. Linha 1: uma amostra de 30 peças tem comprimento médio de 42,5 mm, e o desvio-padrão conhecido da linha é 10 mm. Linha 2: uma amostra de 60 peças tem média de 45,6 mm, desvio-padrão conhecido de 10 mm. Encontre a estatística de teste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (linha 1 menos linha 2).

Uma amostra de 49 medições tem média 119,1. O desvio-padrão da população é 8. Calcule o limite superior U do intervalo de confiança a 99 % para a média.

Um teste z unilateral de H₀: μ = 200 contra H₁: μ > 200 é feito com α = 0,10 e uma amostra de 25; o desvio-padrão é conhecido e vale 5. Na realidade a média é 202,9. Encontre o poder 1 − β do teste em porcentagem.