Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Uma máquina deve encher garrafas com 50 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 10 mL. Uma amostra de 16 garrafas tem média 57,25 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 50.

Uma máquina deve encher garrafas com 500 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 12 mL. Uma amostra de 49 garrafas tem média 498,5 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 500.

Duas linhas de produção fabricam a mesma peça. Linha 1: uma amostra de 60 peças tem comprimento médio de 99 mm, e o desvio-padrão conhecido da linha é 8 mm. Linha 2: uma amostra de 50 peças tem média de 94,3 mm, desvio-padrão conhecido de 8 mm. Encontre a estatística de teste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (linha 1 menos linha 2).

Afirma-se que a média de uma população é 500; o desvio-padrão da população é conhecido e vale 18. Uma amostra aleatória de 144 observações tem média 497,39. Teste H₀: μ = 500 contra H₁: μ < 500. Encontre o valor p p.

Que tamanho deve ter uma amostra para que o intervalo de confiança a 99 % para uma média tenha uma margem de erro de no máximo 0,5? O desvio-padrão é 8. Calcule o menor tamanho de amostra n.

Em um ensaio, 138 de 250 pacientes com o tratamento A se recuperam, e 69 de 100 pacientes com o tratamento B. Usando a proporção combinada, encontre a estatística de teste z para H₀: p₁ = p₂.