Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Uma máquina deve encher garrafas com 500 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 20 mL. Uma amostra de 36 garrafas tem média 495,3 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 500.

Uma empresa afirma que uma proporção de 0,2 dos seus clientes está satisfeita. Em uma pesquisa aleatória com 400 clientes, 60 dizem estar satisfeitos. Encontre a estatística de teste z para H₀: p = 0,2.

6 funcionários fazem um teste de digitação antes e depois de um curso de treinamento. Para cada pessoa é registrada a diferença d = depois − antes (palavras por minuto). A diferença média é −2,94 e o desvio-padrão das diferenças é 6. Encontre a estatística do teste pareado t para H₀: μ_d = 0.

Dois métodos de ensino são comparados. Grupo 1: 14 alunos, nota média 47,5, desvio-padrão 9. Grupo 2: 17 alunos, nota média 53,7, desvio-padrão 9. Suponha variâncias populacionais iguais e use o teste t de duas amostras com variância combinada. Encontre a estatística de teste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).

Um teste z unilateral de H₀: μ = 500 contra H₁: μ > 500 é feito com α = 0,10 e uma amostra de 64; o desvio-padrão é conhecido e vale 4. Na realidade a média é 500,5. Encontre a probabilidade de um erro do tipo II β em porcentagem.

Um teste z unilateral de H₀: μ = 80 contra H₁: μ > 80 é feito com α = 0,10 e uma amostra de 64; o desvio-padrão é conhecido e vale 24. Na realidade a média é 86,3. Encontre a probabilidade de um erro do tipo II β em porcentagem.