1.Fácil
Uma máquina deve encher garrafas com 50 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 15 mL. Uma amostra de 25 garrafas tem média 47,3 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 47,3 mLσ = 15 mLn = 25
z =
Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas
2.Fácil
Um fornecedor afirma que a resistência média à ruptura de um cabo é 100 kN; você suspeita que seja maior. O desvio-padrão é conhecido e vale 10 kN. Você vai tomar uma amostra de 25 cabos e testar H₀: μ = 100 kN contra H₁: μ > 100 kN com α = 0,10. Acima de qual média amostral x̄c você rejeitará H₀?
μ₀ = 100 kNσ = 10 kNn = 25α = 0,10
x̄c = kN
3.Média
Afirma-se que a média de uma população é 500; o desvio-padrão da população é conhecido e vale 5. Uma amostra aleatória de 100 observações tem média 498,87. Teste H₀: μ = 500 contra H₁: μ < 500. Encontre o valor p p.
μ₀ = 500σ = 5n = 100x̄ = 498,87H₁: μ < μ₀
p =
4.Média
Afirma-se que a média de uma população é 120; o desvio-padrão da população é conhecido e vale 7,5. Uma amostra aleatória de 25 observações tem média 121,59. Teste H₀: μ = 120 contra H₁: μ > 120. Encontre o valor p p.
μ₀ = 120σ = 7,5n = 25x̄ = 121,59H₁: μ > μ₀
p =
5.Difícil
Uma amostra de 16 medições tem média 74,1. O desvio-padrão da população é 4. Calcule o limite superior U do intervalo de confiança a 95 % para a média.
x̄ = 74,1σ = 4n = 1695%
U =
6.Difícil
Um teste z unilateral de H₀: μ = 80 contra H₁: μ < 80 é feito com α = 0.05 e uma amostra de 25; o desvio-padrão é conhecido e vale 15. Na realidade a média é 74.3. Encontre o poder 1 − β do teste em porcentagem.
μ₀ = 80μ = 74,3σ = 15n = 25α = 0,05
1 − β = %
Gabarito
- 1. z = −0,9
- 2. x̄c = 102,6 kN
- 3. p = 0,01191
- 4. p = 0,1446
- 5. U = 76,06
- 6. 1 − β = 60,06 %
Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.