1.Fácil
Uma máquina deve encher garrafas com 500 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 10 mL. Uma amostra de 81 garrafas tem média 497,6 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 497,6 mLσ = 10 mLn = 81
z =
Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas
2.Fácil
Um fornecedor afirma que a resistência média à ruptura de um cabo é 120 kN; você suspeita que seja maior. O desvio-padrão é conhecido e vale 2 kN. Você vai tomar uma amostra de 25 cabos e testar H₀: μ = 120 kN contra H₁: μ > 120 kN com α = 0,10. Acima de qual média amostral x̄c você rejeitará H₀?
μ₀ = 120 kNσ = 2 kNn = 25α = 0,10
x̄c = kN
3.Média
Uma amostra de 49 estudantes tem nota média 100,9 e desvio-padrão amostral 5. Calcule a estatística de teste t para H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 100,9s = 5n = 49
t =
4.Média
Uma amostra de 36 estudantes tem nota média 73,83 e desvio-padrão amostral 5. Calcule a estatística de teste t para H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 73,83s = 5n = 36
t =
5.Difícil
Um teste z unilateral de H₀: μ = 50 contra H₁: μ < 50 é feito com α = 0.01 e uma amostra de 36; o desvio-padrão é conhecido e vale 15. Na realidade a média é 42.25. Encontre o poder 1 − β do teste em porcentagem.
μ₀ = 50μ = 42,25σ = 15n = 36α = 0,01
1 − β = %
6.Difícil
Em um ensaio, 40 de 200 pacientes com o tratamento A se recuperam, e 83 de 250 pacientes com o tratamento B. Usando a proporção combinada, encontre a estatística de teste z para H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 40n₁ = 200x₂ = 83n₂ = 250
z =
Gabarito
- 1. z = −2,16
- 2. x̄c = 120,5 kN
- 3. t = 1,26
- 4. t = −1,404
- 5. 1 − β = 78,05 %
- 6. z = −3,122
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