Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Uma máquina deve encher garrafas com 75 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 12 mL. Uma amostra de 36 garrafas tem média 78,4 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 75.

Um teste z de H₀: μ = μ₀ contra H₁: μ > μ₀ dá a estatística de teste z = 1,97. Encontre o valor p p.

Dois métodos de ensino são comparados. Grupo 1: 7 alunos, nota média 26,5, desvio-padrão 12. Grupo 2: 5 alunos, nota média 31,3, desvio-padrão 11,5. Suponha variâncias populacionais iguais e use o teste t de duas amostras com variância combinada. Encontre a estatística de teste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).

12 funcionários fazem um teste de digitação antes e depois de um curso de treinamento. Para cada pessoa é registrada a diferença d = depois − antes (palavras por minuto). A diferença média é 5,25 e o desvio-padrão das diferenças é 10,1. Encontre a estatística do teste pareado t para H₀: μ_d = 0.

Uma amostra de 81 medições tem média 102,4. O desvio-padrão da população é 12. Calcule o limite superior U do intervalo de confiança a 95 % para a média.

Um teste z unilateral de H₀: μ = 50 contra H₁: μ < 50 é feito com α = 0.01 e uma amostra de 64; o desvio-padrão é conhecido e vale 16. Na realidade a média é 42.8. Encontre a probabilidade de um erro do tipo II β em porcentagem.