Um fornecedor afirma que a resistência média à ruptura de um cabo é 120 kN; você suspeita que seja maior. O desvio-padrão é conhecido e vale 5 kN. Você vai tomar uma amostra de 36 cabos e testar H₀: μ = 120 kN contra H₁: μ > 120 kN com α = 0,05. Acima de qual média amostral x̄c você rejeitará H₀?
Uma máquina deve encher garrafas com 100 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 15 mL. Uma amostra de 16 garrafas tem média 88,38 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 100.
Duas linhas de produção fabricam a mesma peça. Linha 1: uma amostra de 50 peças tem comprimento médio de 40 mm, e o desvio-padrão conhecido da linha é 6 mm. Linha 2: uma amostra de 60 peças tem média de 42,6 mm, desvio-padrão conhecido de 7 mm. Encontre a estatística de teste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (linha 1 menos linha 2).
Uma amostra de 25 estudantes tem nota média 501,7 e desvio-padrão amostral 4. Calcule a estatística de teste t para H₀: μ = 500.
Um teste z unilateral de H₀: μ = 500 contra H₁: μ < 500 é feito com α = 0.05 e uma amostra de 64; o desvio-padrão é conhecido e vale 24. Na realidade a média é 493.1. Encontre o poder 1 − β do teste em porcentagem.
Que tamanho deve ter uma amostra para que o intervalo de confiança a 99 % para uma média tenha uma margem de erro de no máximo 1,5? O desvio-padrão é 15. Calcule o menor tamanho de amostra n.
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