Um fornecedor afirma que a resistência média à ruptura de um cabo é 120 kN; você suspeita que seja maior. O desvio-padrão é conhecido e vale 6 kN. Você vai tomar uma amostra de 100 cabos e testar H₀: μ = 120 kN contra H₁: μ > 120 kN com α = 0,01. Acima de qual média amostral x̄c você rejeitará H₀?
Uma máquina deve encher garrafas com 500 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 12 mL. Uma amostra de 49 garrafas tem média 503,6 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 500.
Uma amostra de 16 estudantes tem nota média 127,2 e desvio-padrão amostral 12. Calcule a estatística de teste t para H₀: μ = 120.
Duas linhas de produção fabricam a mesma peça. Linha 1: uma amostra de 100 peças tem comprimento médio de 121,5 mm, e o desvio-padrão conhecido da linha é 8 mm. Linha 2: uma amostra de 40 peças tem média de 119,2 mm, desvio-padrão conhecido de 7 mm. Encontre a estatística de teste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (linha 1 menos linha 2).
Uma amostra de 16 medições tem média 76,5. O desvio-padrão da população é 4. Calcule o limite superior U do intervalo de confiança a 90 % para a média.
Que tamanho deve ter uma amostra para que o intervalo de confiança a 99 % para uma média tenha uma margem de erro de no máximo 2? O desvio-padrão é 8. Calcule o menor tamanho de amostra n.
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