Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Uma máquina deve encher garrafas com 50 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 10 mL. Uma amostra de 81 garrafas tem média 47,56 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 50.

Um fornecedor afirma que a resistência média à ruptura de um cabo é 100 kN; você suspeita que seja maior. O desvio-padrão é conhecido e vale 5 kN. Você vai tomar uma amostra de 64 cabos e testar H₀: μ = 100 kN contra H₁: μ > 100 kN com α = 0,05. Acima de qual média amostral x̄_c você rejeitará H₀?

Afirma-se que a média de uma população é 50; o desvio-padrão da população é conhecido e vale 18. Uma amostra aleatória de 144 observações tem média 51,26. Teste H₀: μ = 50 contra H₁: μ ≠ 50. Encontre o valor p p.

Dois métodos de ensino são comparados. Grupo 1: 19 alunos, nota média 88,5, desvio-padrão 4. Grupo 2: 12 alunos, nota média 85,6, desvio-padrão 4. Suponha variâncias populacionais iguais e use o teste t de duas amostras com variância combinada. Encontre a estatística de teste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).

Uma amostra de 81 medições tem média 99,2. O desvio-padrão da população é 8. Calcule o limite inferior L do intervalo de confiança a 99 % para a média.

Um teste z unilateral de H₀: μ = 80 contra H₁: μ > 80 é feito com α = 0,01 e uma amostra de 36; o desvio-padrão é conhecido e vale 3. Na realidade a média é 82. Encontre o poder 1 − β do teste em porcentagem.