Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Uma máquina deve encher garrafas com 500 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 12 mL. Uma amostra de 49 garrafas tem média 496,2 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 500.

Uma empresa afirma que uma proporção de 0,8 dos seus clientes está satisfeita. Em uma pesquisa aleatória com 200 clientes, 166 dizem estar satisfeitos. Encontre a estatística de teste z para H₀: p = 0,8.

15 funcionários fazem um teste de digitação antes e depois de um curso de treinamento. Para cada pessoa é registrada a diferença d = depois − antes (palavras por minuto). A diferença média é −2,99 e o desvio-padrão das diferenças é 8,9. Encontre a estatística do teste pareado t para H₀: μ_d = 0.

Dois métodos de ensino são comparados. Grupo 1: 5 alunos, nota média 114, desvio-padrão 10,5. Grupo 2: 9 alunos, nota média 121,7, desvio-padrão 2. Suponha variâncias populacionais iguais e use o teste t de duas amostras com variância combinada. Encontre a estatística de teste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).

Um teste z unilateral com α = 0,01 deve detectar um deslocamento da média de 2 unidades com poder de 90%. O desvio-padrão é 7. Encontre o tamanho mínimo da amostra n.

Um teste z unilateral de H₀: μ = 500 contra H₁: μ > 500 é feito com α = 0,05 e uma amostra de 100; o desvio-padrão é conhecido e vale 20. Na realidade a média é 504,8. Encontre a probabilidade de um erro do tipo II β em porcentagem.