Uma máquina está regulada para encher pacotes com média de 120 g; você suspeita que ela encha menos. O desvio-padrão é conhecido e vale 10 g. Você vai pesar uma amostra de 16 pacotes e testar H₀: μ = 120 contra H₁: μ < 120 com α = 0.05. Abaixo de qual média amostral x̄c você rejeitará H₀?
Uma máquina deve encher garrafas com 100 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 15 mL. Uma amostra de 36 garrafas tem média 92,25 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 100.
Dois métodos de ensino são comparados. Grupo 1: 9 alunos, nota média 38, desvio-padrão 5,5. Grupo 2: 7 alunos, nota média 47,4, desvio-padrão 8. Suponha variâncias populacionais iguais e use o teste t de duas amostras com variância combinada. Encontre a estatística de teste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).
Duas linhas de produção fabricam a mesma peça. Linha 1: uma amostra de 100 peças tem comprimento médio de 68,5 mm, e o desvio-padrão conhecido da linha é 8 mm. Linha 2: uma amostra de 50 peças tem média de 73,6 mm, desvio-padrão conhecido de 11 mm. Encontre a estatística de teste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (linha 1 menos linha 2).
Uma amostra de 36 medições tem média 96,7. O desvio-padrão da população é 20. Calcule o limite inferior L do intervalo de confiança a 95 % para a média.
Um teste z unilateral com α = 0,05 deve detectar um deslocamento da média de 4 unidades com poder de 95%. O desvio-padrão é 15. Encontre o tamanho mínimo da amostra n.
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