Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Um teste z de H₀: μ = μ₀ contra H₁: μ < μ₀ dá a estatística de teste z = −1. Encontre o valor p p.

Uma máquina deve encher garrafas com 75 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 20 mL. Uma amostra de 36 garrafas tem média 77,33 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 75.

Duas linhas de produção fabricam a mesma peça. Linha 1: uma amostra de 60 peças tem comprimento médio de 80,5 mm, e o desvio-padrão conhecido da linha é 13 mm. Linha 2: uma amostra de 30 peças tem média de 72,9 mm, desvio-padrão conhecido de 20 mm. Encontre a estatística de teste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (linha 1 menos linha 2).

11 funcionários fazem um teste de digitação antes e depois de um curso de treinamento. Para cada pessoa é registrada a diferença d = depois − antes (palavras por minuto). A diferença média é 10,65 e o desvio-padrão das diferenças é 10,7. Encontre a estatística do teste pareado t para H₀: μ_d = 0.

Que tamanho deve ter uma amostra para que o intervalo de confiança a 99 % para uma média tenha uma margem de erro de no máximo 1? O desvio-padrão é 10. Calcule o menor tamanho de amostra n.

Um teste z unilateral com α = 0,05 deve detectar um deslocamento da média de 5 unidades com poder de 90%. O desvio-padrão é 28. Encontre o tamanho mínimo da amostra n.