Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Uma máquina deve encher garrafas com 200 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 15 mL. Uma amostra de 81 garrafas tem média 194,8 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 200.

Uma máquina deve encher garrafas com 200 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 10 mL. Uma amostra de 36 garrafas tem média 194,8 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 200.

9 funcionários fazem um teste de digitação antes e depois de um curso de treinamento. Para cada pessoa é registrada a diferença d = depois − antes (palavras por minuto). A diferença média é 5,44 e o desvio-padrão das diferenças é 4,8. Encontre a estatística do teste pareado t para H₀: μ_d = 0.

Dois métodos de ensino são comparados. Grupo 1: 5 alunos, nota média 91,5, desvio-padrão 6. Grupo 2: 9 alunos, nota média 89,6, desvio-padrão 4. Suponha variâncias populacionais iguais e use o teste t de duas amostras com variância combinada. Encontre a estatística de teste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).

Um teste z unilateral de H₀: μ = 200 contra H₁: μ > 200 é feito com α = 0,10 e uma amostra de 25; o desvio-padrão é conhecido e vale 7,5. Na realidade a média é 203,6. Encontre a probabilidade de um erro do tipo II β em porcentagem.

Uma amostra de 25 medições tem média 73,6. O desvio-padrão da população é 4. Calcule o limite inferior L do intervalo de confiança a 95 % para a média.