Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
−1,81,8p = ?

Um teste z de H₀: μ = μ₀ contra H₁: μ ≠ μ₀ dá a estatística de teste z = −1,8. Encontre o valor p p.

z = −1,8H₁: μ ≠ μ₀
p =
2.Fácil
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Um fornecedor afirma que a resistência média à ruptura de um cabo é 75 kN; você suspeita que seja maior. O desvio-padrão é conhecido e vale 2 kN. Você vai tomar uma amostra de 16 cabos e testar H₀: μ = 75 kN contra H₁: μ > 75 kN com α = 0,10. Acima de qual média amostral x̄c você rejeitará H₀?

μ₀ = 75 kNσ = 2 kNn = 16α = 0,10
x̄c = kN
3.Média
t −1,99801,998

Uma amostra de 64 estudantes tem nota média 120,3 e desvio-padrão amostral 4. Calcule a estatística de teste t para H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 120,3s = 4n = 64
t =
4.Média
−2,0642,064t = ?df = 24

Dois métodos de ensino são comparados. Grupo 1: 17 alunos, nota média 64, desvio-padrão 4. Grupo 2: 9 alunos, nota média 59,8, desvio-padrão 8. Suponha variâncias populacionais iguais e use o teste t de duas amostras com variância combinada. Encontre a estatística de teste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).

n₁ = 17x̄₁ = 64s₁ = 4n₂ = 9x̄₂ = 59,8s₂ = 8
t =
5.Difícil
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,01βσ = 7, poder 90%, n = ?

Um teste z unilateral com α = 0,01 deve detectar um deslocamento da média de 3 unidades com poder de 90%. O desvio-padrão é 7. Encontre o tamanho mínimo da amostra n.

α = 0,01poder = 90%δ = 3σ = 7zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Difícil
μ₀x̄c

Um teste z unilateral de H₀: μ = 200 contra H₁: μ > 200 é feito com α = 0,01 e uma amostra de 36; o desvio-padrão é conhecido e vale 6. Na realidade a média é 203,1. Encontre o poder 1 − β do teste em porcentagem.

μ₀ = 200μ = 203,1σ = 6n = 36α = 0,01
1 − β = %

Gabarito

  1. 1. p = 0,07186
  2. 2. x̄c = 75,64 kN
  3. 3. t = 0,6
  4. 4. t = 1,801
  5. 5. n = 71
  6. 6. 1 − β = 78,05 %

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