1.Fácil
Uma máquina deve encher garrafas com 75 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 8 mL. Uma amostra de 100 garrafas tem média 76,92 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 76,92 mLσ = 8 mLn = 100
z =
Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas
2.Fácil
Um fornecedor afirma que a resistência média à ruptura de um cabo é 200 kN; você suspeita que seja maior. O desvio-padrão é conhecido e vale 2 kN. Você vai tomar uma amostra de 25 cabos e testar H₀: μ = 200 kN contra H₁: μ > 200 kN com α = 0,10. Acima de qual média amostral x̄c você rejeitará H₀?
μ₀ = 200 kNσ = 2 kNn = 25α = 0,10
x̄c = kN
3.Média
Uma amostra de 64 estudantes tem nota média 72,38 e desvio-padrão amostral 15. Calcule a estatística de teste t para H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 72,38s = 15n = 64
t =
4.Média
Duas linhas de produção fabricam a mesma peça. Linha 1: uma amostra de 30 peças tem comprimento médio de 96,5 mm, e o desvio-padrão conhecido da linha é 13 mm. Linha 2: uma amostra de 40 peças tem média de 100 mm, desvio-padrão conhecido de 11 mm. Encontre a estatística de teste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (linha 1 menos linha 2).
n₁ = 30x̄₁ = 96,5 mmσ₁ = 13 mmn₂ = 40x̄₂ = 100 mmσ₂ = 11 mm
z =
5.Difícil
Que tamanho deve ter uma amostra para que o intervalo de confiança a 95 % para uma média tenha uma margem de erro de no máximo 0,5? O desvio-padrão é 20. Calcule o menor tamanho de amostra n.
σ = 20E = 0,595%
n =
6.Difícil
Uma amostra de 49 medições tem média 199,6. O desvio-padrão da população é 15. Calcule o limite superior U do intervalo de confiança a 90 % para a média.
x̄ = 199,6σ = 15n = 4990%
U =
Gabarito
- 1. z = 2,4
- 2. x̄c = 200,5 kN
- 3. t = −1,397
- 4. z = −1,189
- 5. n = 6147
- 6. U = 203,1
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