Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
z −1,9601,96

Uma máquina deve encher garrafas com 200 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 15 mL. Uma amostra de 25 garrafas tem média 192,2 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 192,2 mLσ = 15 mLn = 25
z =
2.Fácil
μ₀x̄c = ?α = 0,01

Um fornecedor afirma que a resistência média à ruptura de um cabo é 100 kN; você suspeita que seja maior. O desvio-padrão é conhecido e vale 5 kN. Você vai tomar uma amostra de 100 cabos e testar H₀: μ = 100 kN contra H₁: μ > 100 kN com α = 0,01. Acima de qual média amostral x̄c você rejeitará H₀?

μ₀ = 100 kNσ = 5 kNn = 100α = 0,01
x̄c = kN
3.Média
1,56p = ?

Afirma-se que a média de uma população é 50; o desvio-padrão da população é conhecido e vale 7,5. Uma amostra aleatória de 25 observações tem média 52,34. Teste H₀: μ = 50 contra H₁: μ > 50. Encontre o valor p p.

μ₀ = 50σ = 7,5n = 25x̄ = 52,34H₁: μ > μ₀
p =
4.Média
t −2,01102,011

Uma amostra de 49 estudantes tem nota média 498,1 e desvio-padrão amostral 5. Calcule a estatística de teste t para H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 498,1s = 5n = 49
t =
5.Difícil
−1,961,96z = ?

Em um ensaio, 210 de 300 pacientes com o tratamento A se recuperam, e 87 de 150 pacientes com o tratamento B. Usando a proporção combinada, encontre a estatística de teste z para H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 210n₁ = 300x₂ = 87n₂ = 150
z =
6.Difícil
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,01βσ = 18, poder 80%, n = ?

Um teste z unilateral com α = 0,01 deve detectar um deslocamento da média de 3 unidades com poder de 80%. O desvio-padrão é 18. Encontre o tamanho mínimo da amostra n.

α = 0,01poder = 80%δ = 3σ = 18zα = 2,326zβ = 0,842
n =

Gabarito

  1. 1. z = −2,6
  2. 2. x̄c = 101,2 kN
  3. 3. p = 0,05938
  4. 4. t = −2,66
  5. 5. z = 2,533
  6. 6. n = 362

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