Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Uma máquina deve encher garrafas com 200 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 12 mL. Uma amostra de 81 garrafas tem média 196,5 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 200.

Uma empresa afirma que uma proporção de 0,8 dos seus clientes está satisfeita. Em uma pesquisa aleatória com 100 clientes, 84 dizem estar satisfeitos. Encontre a estatística de teste z para H₀: p = 0,8.

Dois métodos de ensino são comparados. Grupo 1: 11 alunos, nota média 23, desvio-padrão 6. Grupo 2: 11 alunos, nota média 18,4, desvio-padrão 10. Suponha variâncias populacionais iguais e use o teste t de duas amostras com variância combinada. Encontre a estatística de teste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).

Uma amostra de 81 estudantes tem nota média 77,58 e desvio-padrão amostral 8. Calcule a estatística de teste t para H₀: μ = 75.

Um teste z unilateral com α = 0,01 deve detectar um deslocamento da média de 5 unidades com poder de 95%. O desvio-padrão é 20. Encontre o tamanho mínimo da amostra n.

Um teste z unilateral de H₀: μ = 200 contra H₁: μ > 200 é feito com α = 0,01 e uma amostra de 64; o desvio-padrão é conhecido e vale 20. Na realidade a média é 205,75. Encontre o poder 1 − β do teste em porcentagem.