Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Uma empresa afirma que uma proporção de 0,5 dos seus clientes está satisfeita. Em uma pesquisa aleatória com 100 clientes, 60 dizem estar satisfeitos. Encontre a estatística de teste z para H₀: p = 0,5.

Uma máquina deve encher garrafas com 75 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 15 mL. Uma amostra de 64 garrafas tem média 73,31 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 75.

Duas linhas de produção fabricam a mesma peça. Linha 1: uma amostra de 50 peças tem comprimento médio de 138,5 mm, e o desvio-padrão conhecido da linha é 13 mm. Linha 2: uma amostra de 50 peças tem média de 144,2 mm, desvio-padrão conhecido de 20 mm. Encontre a estatística de teste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (linha 1 menos linha 2).

Duas linhas de produção fabricam a mesma peça. Linha 1: uma amostra de 60 peças tem comprimento médio de 137 mm, e o desvio-padrão conhecido da linha é 20 mm. Linha 2: uma amostra de 60 peças tem média de 130,6 mm, desvio-padrão conhecido de 5 mm. Encontre a estatística de teste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (linha 1 menos linha 2).

Um teste z unilateral com α = 0,01 deve detectar um deslocamento da média de 3 unidades com poder de 80%. O desvio-padrão é 11. Encontre o tamanho mínimo da amostra n.

Em um ensaio, 24 de 120 pacientes com o tratamento A se recuperam, e 26 de 80 pacientes com o tratamento B. Usando a proporção combinada, encontre a estatística de teste z para H₀: p₁ = p₂.