Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Uma empresa afirma que uma proporção de 0,6 dos seus clientes está satisfeita. Em uma pesquisa aleatória com 100 clientes, 49 dizem estar satisfeitos. Encontre a estatística de teste z para H₀: p = 0,6.

Um fornecedor afirma que a resistência média à ruptura de um cabo é 100 kN; você suspeita que seja maior. O desvio-padrão é conhecido e vale 10 kN. Você vai tomar uma amostra de 16 cabos e testar H₀: μ = 100 kN contra H₁: μ > 100 kN com α = 0,05. Acima de qual média amostral x̄_c você rejeitará H₀?

Uma amostra de 36 estudantes tem nota média 98,8 e desvio-padrão amostral 8. Calcule a estatística de teste t para H₀: μ = 100.

Duas linhas de produção fabricam a mesma peça. Linha 1: uma amostra de 30 peças tem comprimento médio de 97 mm, e o desvio-padrão conhecido da linha é 19 mm. Linha 2: uma amostra de 30 peças tem média de 88,2 mm, desvio-padrão conhecido de 19 mm. Encontre a estatística de teste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (linha 1 menos linha 2).

Que tamanho deve ter uma amostra para que o intervalo de confiança a 99 % para uma média tenha uma margem de erro de no máximo 0,5? O desvio-padrão é 10. Calcule o menor tamanho de amostra n.

Que tamanho deve ter uma amostra para que o intervalo de confiança a 90 % para uma média tenha uma margem de erro de no máximo 2,5? O desvio-padrão é 5. Calcule o menor tamanho de amostra n.