Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Um fornecedor afirma que a resistência média à ruptura de um cabo é 75 kN; você suspeita que seja maior. O desvio-padrão é conhecido e vale 3 kN. Você vai tomar uma amostra de 25 cabos e testar H₀: μ = 75 kN contra H₁: μ > 75 kN com α = 0,05. Acima de qual média amostral x̄c você rejeitará H₀?

μ₀ = 75 kNσ = 3 kNn = 25α = 0,05
x̄c = kN
2.Fácil
z −1,9601,96

Uma máquina deve encher garrafas com 500 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 20 mL. Uma amostra de 49 garrafas tem média 508,3 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 508,3 mLσ = 20 mLn = 49
z =
3.Média
t −1,9901,99

Uma amostra de 81 estudantes tem nota média 499,5 e desvio-padrão amostral 5. Calcule a estatística de teste t para H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 499,5s = 5n = 81
t =
4.Média
t −2,01102,011

Uma amostra de 49 estudantes tem nota média 55,14 e desvio-padrão amostral 15. Calcule a estatística de teste t para H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 55,14s = 15n = 49
t =
5.Difícil
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,05βσ = 6, poder 95%, n = ?

Um teste z unilateral com α = 0,05 deve detectar um deslocamento da média de 3 unidades com poder de 95%. O desvio-padrão é 6. Encontre o tamanho mínimo da amostra n.

α = 0,05poder = 95%δ = 3σ = 6zα = 1,645zβ = 1,645
n =
6.Difícil
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Que tamanho deve ter uma amostra para que o intervalo de confiança a 90 % para uma média tenha uma margem de erro de no máximo 2,5? O desvio-padrão é 4. Calcule o menor tamanho de amostra n.

σ = 4E = 2,590%
n =

Gabarito

  1. 1. x̄c = 75,99 kN
  2. 2. z = 2,905
  3. 3. t = −0,9
  4. 4. t = 2,399
  5. 5. n = 44
  6. 6. n = 7

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