1.Fácil
Uma máquina deve encher garrafas com 500 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 4 mL. Uma amostra de 64 garrafas tem média 499,1 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 499,1 mLσ = 4 mLn = 64
z =
Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas
2.Fácil
Um fornecedor afirma que a resistência média à ruptura de um cabo é 200 kN; você suspeita que seja maior. O desvio-padrão é conhecido e vale 5 kN. Você vai tomar uma amostra de 100 cabos e testar H₀: μ = 200 kN contra H₁: μ > 200 kN com α = 0,01. Acima de qual média amostral x̄c você rejeitará H₀?
μ₀ = 200 kNσ = 5 kNn = 100α = 0,01
x̄c = kN
3.Média
Afirma-se que a média de uma população é 250; o desvio-padrão da população é conhecido e vale 5. Uma amostra aleatória de 100 observações tem média 250,42. Teste H₀: μ = 250 contra H₁: μ > 250. Encontre o valor p p.
μ₀ = 250σ = 5n = 100x̄ = 250,42H₁: μ > μ₀
p =
4.Média
10 funcionários fazem um teste de digitação antes e depois de um curso de treinamento. Para cada pessoa é registrada a diferença d = depois − antes (palavras por minuto). A diferença média é −13,34 e o desvio-padrão das diferenças é 11,1. Encontre a estatística do teste pareado t para H₀: μd = 0.
n = 10d̄ = −13,34sd = 11,1
t =
5.Difícil
Em um ensaio, 70 de 100 pacientes com o tratamento A se recuperam, e 252 de 300 pacientes com o tratamento B. Usando a proporção combinada, encontre a estatística de teste z para H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 70n₁ = 100x₂ = 252n₂ = 300
z =
6.Difícil
Que tamanho deve ter uma amostra para que o intervalo de confiança a 99 % para uma média tenha uma margem de erro de no máximo 0,5? O desvio-padrão é 10. Calcule o menor tamanho de amostra n.
σ = 10E = 0,599%
n =
Gabarito
- 1. z = −1,8
- 2. x̄c = 201,2 kN
- 3. p = 0,2005
- 4. t = −3,8
- 5. z = −3,06
- 6. n = 2655
Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.