1.Fácil
Uma máquina deve encher garrafas com 500 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 20 mL. Uma amostra de 25 garrafas tem média 494,4 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 494,4 mLσ = 20 mLn = 25
z =
Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas
2.Fácil
Uma máquina deve encher garrafas com 75 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 8 mL. Uma amostra de 36 garrafas tem média 77,8 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 77,8 mLσ = 8 mLn = 36
z =
3.Média
Duas linhas de produção fabricam a mesma peça. Linha 1: uma amostra de 100 peças tem comprimento médio de 139 mm, e o desvio-padrão conhecido da linha é 12 mm. Linha 2: uma amostra de 80 peças tem média de 141,5 mm, desvio-padrão conhecido de 6 mm. Encontre a estatística de teste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (linha 1 menos linha 2).
n₁ = 100x̄₁ = 139 mmσ₁ = 12 mmn₂ = 80x̄₂ = 141,5 mmσ₂ = 6 mm
z =
4.Média
Uma amostra de 100 estudantes tem nota média 497,2 e desvio-padrão amostral 20. Calcule a estatística de teste t para H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 497,2s = 20n = 100
t =
5.Difícil
Um teste z unilateral com α = 0,01 deve detectar um deslocamento da média de 4 unidades com poder de 95%. O desvio-padrão é 9. Encontre o tamanho mínimo da amostra n.
α = 0,01poder = 95%δ = 4σ = 9zα = 2,326zβ = 1,645
n =
6.Difícil
Uma amostra de 64 medições tem média 48,3. O desvio-padrão da população é 10. Calcule o limite inferior L do intervalo de confiança a 90 % para a média.
x̄ = 48,3σ = 10n = 6490%
L =
Gabarito
- 1. z = −1,4
- 2. z = 2,1
- 3. z = −1,818
- 4. t = −1,4
- 5. n = 80
- 6. L = 46,24
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