Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Uma máquina deve encher garrafas com 200 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 10 mL. Uma amostra de 64 garrafas tem média 197,8 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 200.

Uma empresa afirma que uma proporção de 0,2 dos seus clientes está satisfeita. Em uma pesquisa aleatória com 150 clientes, 35 dizem estar satisfeitos. Encontre a estatística de teste z para H₀: p = 0,2.

Afirma-se que a média de uma população é 80; o desvio-padrão da população é conhecido e vale 30. Uma amostra aleatória de 144 observações tem média 86,05. Teste H₀: μ = 80 contra H₁: μ > 80. Encontre o valor p p.

Duas linhas de produção fabricam a mesma peça. Linha 1: uma amostra de 40 peças tem comprimento médio de 42 mm, e o desvio-padrão conhecido da linha é 8 mm. Linha 2: uma amostra de 80 peças tem média de 45,6 mm, desvio-padrão conhecido de 7 mm. Encontre a estatística de teste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (linha 1 menos linha 2).

Um teste z unilateral com α = 0,01 deve detectar um deslocamento da média de 4 unidades com poder de 80%. O desvio-padrão é 26. Encontre o tamanho mínimo da amostra n.

Que tamanho deve ter uma amostra para que o intervalo de confiança a 95 % para uma média tenha uma margem de erro de no máximo 1,5? O desvio-padrão é 5. Calcule o menor tamanho de amostra n.