Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Uma empresa afirma que uma proporção de 0,7 dos seus clientes está satisfeita. Em uma pesquisa aleatória com 100 clientes, 75 dizem estar satisfeitos. Encontre a estatística de teste z para H₀: p = 0,7.

Uma máquina deve encher garrafas com 500 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 15 mL. Uma amostra de 100 garrafas tem média 497,3 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 500.

11 funcionários fazem um teste de digitação antes e depois de um curso de treinamento. Para cada pessoa é registrada a diferença d = depois − antes (palavras por minuto). A diferença média é 3,12 e o desvio-padrão das diferenças é 2,8. Encontre a estatística do teste pareado t para H₀: μ_d = 0.

Duas linhas de produção fabricam a mesma peça. Linha 1: uma amostra de 80 peças tem comprimento médio de 56 mm, e o desvio-padrão conhecido da linha é 6 mm. Linha 2: uma amostra de 50 peças tem média de 52,8 mm, desvio-padrão conhecido de 8 mm. Encontre a estatística de teste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (linha 1 menos linha 2).

Um teste z unilateral de H₀: μ = 100 contra H₁: μ < 100 é feito com α = 0.10 e uma amostra de 64; o desvio-padrão é conhecido e vale 8. Na realidade a média é 97.6. Encontre a probabilidade de um erro do tipo II β em porcentagem.

Que tamanho deve ter uma amostra para que o intervalo de confiança a 99 % para uma média tenha uma margem de erro de no máximo 1,5? O desvio-padrão é 20. Calcule o menor tamanho de amostra n.