Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Uma máquina deve encher garrafas com 500 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 12 mL. Uma amostra de 64 garrafas tem média 504,4 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 500.

Uma máquina deve encher garrafas com 50 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 20 mL. Uma amostra de 16 garrafas tem média 41 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 50.

Dois métodos de ensino são comparados. Grupo 1: 5 alunos, nota média 33, desvio-padrão 8. Grupo 2: 21 alunos, nota média 27, desvio-padrão 9,5. Suponha variâncias populacionais iguais e use o teste t de duas amostras com variância combinada. Encontre a estatística de teste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).

16 funcionários fazem um teste de digitação antes e depois de um curso de treinamento. Para cada pessoa é registrada a diferença d = depois − antes (palavras por minuto). A diferença média é 0,47 e o desvio-padrão das diferenças é 1. Encontre a estatística do teste pareado t para H₀: μ_d = 0.

Um teste z unilateral de H₀: μ = 200 contra H₁: μ < 200 é feito com α = 0.10 e uma amostra de 100; o desvio-padrão é conhecido e vale 30. Na realidade a média é 194.3. Encontre o poder 1 − β do teste em porcentagem.

Um teste z unilateral de H₀: μ = 50 contra H₁: μ > 50 é feito com α = 0,01 e uma amostra de 64; o desvio-padrão é conhecido e vale 12. Na realidade a média é 54,95. Encontre a probabilidade de um erro do tipo II β em porcentagem.