1.Fácil
Uma máquina deve encher garrafas com 500 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 12 mL. Uma amostra de 49 garrafas tem média 498,5 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 498,5 mLσ = 12 mLn = 49
z =
Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas
2.Fácil
Uma máquina deve encher garrafas com 200 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 20 mL. Uma amostra de 16 garrafas tem média 187 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 187 mLσ = 20 mLn = 16
z =
3.Média
Uma amostra de 16 estudantes tem nota média 198,2 e desvio-padrão amostral 8. Calcule a estatística de teste t para H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 198,2s = 8n = 16
t =
4.Média
Dois métodos de ensino são comparados. Grupo 1: 11 alunos, nota média 63, desvio-padrão 4,5. Grupo 2: 11 alunos, nota média 70,3, desvio-padrão 5,5. Suponha variâncias populacionais iguais e use o teste t de duas amostras com variância combinada. Encontre a estatística de teste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).
n₁ = 11x̄₁ = 63s₁ = 4,5n₂ = 11x̄₂ = 70,3s₂ = 5,5
t =
5.Difícil
Um teste z unilateral de H₀: μ = 80 contra H₁: μ > 80 é feito com α = 0,01 e uma amostra de 100; o desvio-padrão é conhecido e vale 5. Na realidade a média é 81,6. Encontre o poder 1 − β do teste em porcentagem.
μ₀ = 80μ = 81,6σ = 5n = 100α = 0,01
1 − β = %
6.Difícil
Um teste z unilateral de H₀: μ = 500 contra H₁: μ > 500 é feito com α = 0,10 e uma amostra de 64; o desvio-padrão é conhecido e vale 16. Na realidade a média é 502. Encontre o poder 1 − β do teste em porcentagem.
μ₀ = 500μ = 502σ = 16n = 64α = 0,10
1 − β = %
Gabarito
- 1. z = −0,875
- 2. z = −2,6
- 3. t = −0,9
- 4. t = −3,407
- 5. 1 − β = 80,89 %
- 6. 1 − β = 38,9 %
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