Um fornecedor afirma que a resistência média à ruptura de um cabo é 500 kN; você suspeita que seja maior. O desvio-padrão é conhecido e vale 4 kN. Você vai tomar uma amostra de 36 cabos e testar H₀: μ = 500 kN contra H₁: μ > 500 kN com α = 0,10. Acima de qual média amostral x̄c você rejeitará H₀?
Uma empresa afirma que uma proporção de 0,25 dos seus clientes está satisfeita. Em uma pesquisa aleatória com 200 clientes, 56 dizem estar satisfeitos. Encontre a estatística de teste z para H₀: p = 0,25.
Uma amostra de 100 estudantes tem nota média 197,4 e desvio-padrão amostral 10. Calcule a estatística de teste t para H₀: μ = 200.
Dois métodos de ensino são comparados. Grupo 1: 8 alunos, nota média 40,5, desvio-padrão 4,5. Grupo 2: 13 alunos, nota média 31,5, desvio-padrão 9,5. Suponha variâncias populacionais iguais e use o teste t de duas amostras com variância combinada. Encontre a estatística de teste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).
Um teste z unilateral de H₀: μ = 500 contra H₁: μ < 500 é feito com α = 0.05 e uma amostra de 25; o desvio-padrão é conhecido e vale 15. Na realidade a média é 492.8. Encontre o poder 1 − β do teste em porcentagem.
Um teste z unilateral com α = 0,01 deve detectar um deslocamento da média de 5 unidades com poder de 95%. O desvio-padrão é 9. Encontre o tamanho mínimo da amostra n.
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