Uma máquina está regulada para encher pacotes com média de 200 g; você suspeita que ela encha menos. O desvio-padrão é conhecido e vale 5 g. Você vai pesar uma amostra de 25 pacotes e testar H₀: μ = 200 contra H₁: μ < 200 com α = 0.05. Abaixo de qual média amostral x̄c você rejeitará H₀?
Um fornecedor afirma que a resistência média à ruptura de um cabo é 500 kN; você suspeita que seja maior. O desvio-padrão é conhecido e vale 2 kN. Você vai tomar uma amostra de 36 cabos e testar H₀: μ = 500 kN contra H₁: μ > 500 kN com α = 0,10. Acima de qual média amostral x̄c você rejeitará H₀?
12 funcionários fazem um teste de digitação antes e depois de um curso de treinamento. Para cada pessoa é registrada a diferença d = depois − antes (palavras por minuto). A diferença média é 4,52 e o desvio-padrão das diferenças é 5,4. Encontre a estatística do teste pareado t para H₀: μd = 0.
Dois métodos de ensino são comparados. Grupo 1: 16 alunos, nota média 48, desvio-padrão 4,5. Grupo 2: 6 alunos, nota média 52,2, desvio-padrão 11. Suponha variâncias populacionais iguais e use o teste t de duas amostras com variância combinada. Encontre a estatística de teste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).
Uma amostra de 100 medições tem média 98,8. O desvio-padrão da população é 15. Calcule o limite superior U do intervalo de confiança a 95 % para a média.
Um teste z unilateral de H₀: μ = 80 contra H₁: μ > 80 é feito com α = 0,10 e uma amostra de 100; o desvio-padrão é conhecido e vale 20. Na realidade a média é 83. Encontre o poder 1 − β do teste em porcentagem.
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