1.Fácil
Uma máquina deve encher garrafas com 50 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 12 mL. Uma amostra de 81 garrafas tem média 52,8 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 52,8 mLσ = 12 mLn = 81
z =
Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas
2.Fácil
Uma máquina deve encher garrafas com 500 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 12 mL. Uma amostra de 25 garrafas tem média 493,8 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 493,8 mLσ = 12 mLn = 25
z =
3.Média
Uma amostra de 36 estudantes tem nota média 121,4 e desvio-padrão amostral 4. Calcule a estatística de teste t para H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 121,4s = 4n = 36
t =
4.Média
11 funcionários fazem um teste de digitação antes e depois de um curso de treinamento. Para cada pessoa é registrada a diferença d = depois − antes (palavras por minuto). A diferença média é −5,45 e o desvio-padrão das diferenças é 8,6. Encontre a estatística do teste pareado t para H₀: μd = 0.
n = 11d̄ = −5,45sd = 8,6
t =
5.Difícil
Um teste z unilateral de H₀: μ = 50 contra H₁: μ < 50 é feito com α = 0.05 e uma amostra de 25; o desvio-padrão é conhecido e vale 15. Na realidade a média é 46.4. Encontre o poder 1 − β do teste em porcentagem.
μ₀ = 50μ = 46,4σ = 15n = 25α = 0,05
1 − β = %
6.Difícil
Um teste z unilateral de H₀: μ = 500 contra H₁: μ > 500 é feito com α = 0,10 e uma amostra de 25; o desvio-padrão é conhecido e vale 2,5. Na realidade a média é 500,8. Encontre a probabilidade de um erro do tipo II β em porcentagem.
μ₀ = 500μ = 500,8σ = 2,5n = 25α = 0,10
β = %
Gabarito
- 1. z = 2,1
- 2. z = −2,583
- 3. t = 2,1
- 4. t = −2,102
- 5. 1 − β = 32,82 %
- 6. β = 37,52 %
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