1.Fácil
Uma máquina deve encher garrafas com 75 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 20 mL. Uma amostra de 81 garrafas tem média 76,56 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 76,56 mLσ = 20 mLn = 81
z =
Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas
2.Fácil
Uma máquina deve encher garrafas com 120 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 10 mL. Uma amostra de 16 garrafas tem média 113,5 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 113,5 mLσ = 10 mLn = 16
z =
3.Média
Duas linhas de produção fabricam a mesma peça. Linha 1: uma amostra de 50 peças tem comprimento médio de 84 mm, e o desvio-padrão conhecido da linha é 15 mm. Linha 2: uma amostra de 30 peças tem média de 86 mm, desvio-padrão conhecido de 3 mm. Encontre a estatística de teste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (linha 1 menos linha 2).
n₁ = 50x̄₁ = 84 mmσ₁ = 15 mmn₂ = 30x̄₂ = 86 mmσ₂ = 3 mm
z =
4.Média
11 funcionários fazem um teste de digitação antes e depois de um curso de treinamento. Para cada pessoa é registrada a diferença d = depois − antes (palavras por minuto). A diferença média é −1,57 e o desvio-padrão das diferenças é 2,6. Encontre a estatística do teste pareado t para H₀: μd = 0.
n = 11d̄ = −1,57sd = 2,6
t =
5.Difícil
Um teste z unilateral com α = 0,05 deve detectar um deslocamento da média de 4 unidades com poder de 95%. O desvio-padrão é 16. Encontre o tamanho mínimo da amostra n.
α = 0,05poder = 95%δ = 4σ = 16zα = 1,645zβ = 1,645
n =
6.Difícil
Que tamanho deve ter uma amostra para que o intervalo de confiança a 90 % para uma média tenha uma margem de erro de no máximo 1,5? O desvio-padrão é 20. Calcule o menor tamanho de amostra n.
σ = 20E = 1,590%
n =
Gabarito
- 1. z = 0,702
- 2. z = −2,6
- 3. z = −0,9129
- 4. t = −2,003
- 5. n = 174
- 6. n = 482
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