Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Um teste z de H₀: μ = μ₀ contra H₁: μ < μ₀ dá a estatística de teste z = −1.63. Encontre o valor p p.

Um fornecedor afirma que a resistência média à ruptura de um cabo é 100 kN; você suspeita que seja maior. O desvio-padrão é conhecido e vale 3 kN. Você vai tomar uma amostra de 36 cabos e testar H₀: μ = 100 kN contra H₁: μ > 100 kN com α = 0,05. Acima de qual média amostral x̄_c você rejeitará H₀?

Duas linhas de produção fabricam a mesma peça. Linha 1: uma amostra de 100 peças tem comprimento médio de 106 mm, e o desvio-padrão conhecido da linha é 12 mm. Linha 2: uma amostra de 40 peças tem média de 109,9 mm, desvio-padrão conhecido de 4 mm. Encontre a estatística de teste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (linha 1 menos linha 2).

Uma amostra de 81 estudantes tem nota média 200,8 e desvio-padrão amostral 4. Calcule a estatística de teste t para H₀: μ = 200.

Que tamanho deve ter uma amostra para que o intervalo de confiança a 95 % para uma média tenha uma margem de erro de no máximo 1? O desvio-padrão é 8. Calcule o menor tamanho de amostra n.

Uma amostra de 36 medições tem média 42,8. O desvio-padrão da população é 15. Calcule o limite superior U do intervalo de confiança a 99 % para a média.