Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
z −1,9601,96

Uma máquina deve encher garrafas com 50 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 8 mL. Uma amostra de 81 garrafas tem média 51,51 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 51,51 mLσ = 8 mLn = 81
z =
2.Fácil
−1,9601,96z = ?

Uma empresa afirma que uma proporção de 0,3 dos seus clientes está satisfeita. Em uma pesquisa aleatória com 400 clientes, 130 dizem estar satisfeitos. Encontre a estatística de teste z para H₀: p = 0,3.

p₀ = 0,3n = 400x = 130
z =
3.Média
t −1,98401,984

Uma amostra de 100 estudantes tem nota média 97,9 e desvio-padrão amostral 15. Calcule a estatística de teste t para H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 97,9s = 15n = 100
t =
4.Média
t −1,99801,998

Uma amostra de 64 estudantes tem nota média 504,5 e desvio-padrão amostral 15. Calcule a estatística de teste t para H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 504,5s = 15n = 64
t =
5.Difícil
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,05βσ = 12, poder 80%, n = ?

Um teste z unilateral com α = 0,05 deve detectar um deslocamento da média de 2 unidades com poder de 80%. O desvio-padrão é 12. Encontre o tamanho mínimo da amostra n.

α = 0,05poder = 80%δ = 2σ = 12zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.Difícil
μ₀x̄c

Um teste z unilateral de H₀: μ = 500 contra H₁: μ > 500 é feito com α = 0,01 e uma amostra de 25; o desvio-padrão é conhecido e vale 7,5. Na realidade a média é 503,6. Encontre a probabilidade de um erro do tipo II β em porcentagem.

μ₀ = 500μ = 503,6σ = 7,5n = 25α = 0,01
β = %

Gabarito

  1. 1. z = 1,699
  2. 2. z = 1,091
  3. 3. t = −1,4
  4. 4. t = 2,4
  5. 5. n = 223
  6. 6. β = 47,05 %

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