Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Uma máquina deve encher garrafas com 200 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 5 mL. Uma amostra de 36 garrafas tem média 199,3 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 200.

Uma máquina deve encher garrafas com 100 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 8 mL. Uma amostra de 16 garrafas tem média 95,6 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 100.

Dois métodos de ensino são comparados. Grupo 1: 6 alunos, nota média 99, desvio-padrão 7,5. Grupo 2: 8 alunos, nota média 101,5, desvio-padrão 8. Suponha variâncias populacionais iguais e use o teste t de duas amostras com variância combinada. Encontre a estatística de teste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).

20 funcionários fazem um teste de digitação antes e depois de um curso de treinamento. Para cada pessoa é registrada a diferença d = depois − antes (palavras por minuto). A diferença média é 2,01 e o desvio-padrão das diferenças é 5,3. Encontre a estatística do teste pareado t para H₀: μ_d = 0.

Em um ensaio, 100 de 200 pacientes com o tratamento A se recuperam, e 56 de 150 pacientes com o tratamento B. Usando a proporção combinada, encontre a estatística de teste z para H₀: p₁ = p₂.

Que tamanho deve ter uma amostra para que o intervalo de confiança a 95 % para uma média tenha uma margem de erro de no máximo 2,5? O desvio-padrão é 20. Calcule o menor tamanho de amostra n.