Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
z −1,9601,96

Uma máquina deve encher garrafas com 75 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 5 mL. Uma amostra de 25 garrafas tem média 73,6 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 73,6 mLσ = 5 mLn = 25
z =
2.Fácil
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Um fornecedor afirma que a resistência média à ruptura de um cabo é 50 kN; você suspeita que seja maior. O desvio-padrão é conhecido e vale 2 kN. Você vai tomar uma amostra de 25 cabos e testar H₀: μ = 50 kN contra H₁: μ > 50 kN com α = 0,10. Acima de qual média amostral x̄c você rejeitará H₀?

μ₀ = 50 kNσ = 2 kNn = 25α = 0,10
x̄c = kN
3.Média
t −2,13102,131

Uma amostra de 16 estudantes tem nota média 77,63 e desvio-padrão amostral 5. Calcule a estatística de teste t para H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 77,63s = 5n = 16
t =
4.Média
t −2,0302,03

Uma amostra de 36 estudantes tem nota média 498,8 e desvio-padrão amostral 8. Calcule a estatística de teste t para H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 498,8s = 8n = 36
t =
5.Difícil
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Que tamanho deve ter uma amostra para que o intervalo de confiança a 90 % para uma média tenha uma margem de erro de no máximo 1,5? O desvio-padrão é 5. Calcule o menor tamanho de amostra n.

σ = 5E = 1,590%
n =
6.Difícil
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,01βσ = 19, poder 90%, n = ?

Um teste z unilateral com α = 0,01 deve detectar um deslocamento da média de 2,5 unidades com poder de 90%. O desvio-padrão é 19. Encontre o tamanho mínimo da amostra n.

α = 0,01poder = 90%δ = 2,5σ = 19zα = 2,326zβ = 1,282
n =

Gabarito

  1. 1. z = −1,4
  2. 2. x̄c = 50,51 kN
  3. 3. t = 2,104
  4. 4. t = −0,9
  5. 5. n = 31
  6. 6. n = 752

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