Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (−2s² + 4s + 55)/(s(s + 2)(s + 5)). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (−2s² + 4s + 55)/(s(s + 2)(s + 5))

f(0⁺) =

2.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (−s + 38)/(s² + 14s + 48). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (−s + 38)/(s² + 14s + 48)

f(0⁺) =

3.Média

F(s) = (6s + 5)/(s² + 13s + 40). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e^−5t + B·e^−8t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

F(s) = (6s + 5)/(s² + 13s + 40)

A =

4.Média

Encontre f(t) para F(s) = (4s + 21)/(s² + 2s + 1) e calcule f(1,2).

F(s) = (4s + 21)/(s² + 2s + 1)t = 1,2 s

f(1.2) =

5.Difícil

Resolva y″ + 6y′ + 8y = 0 com y(0) = −6 e y′(0) = −11 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,25).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = −6y′(0) = −11t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t), com y(0) = 1 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 1. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,2).

y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,2 s

y(0.2) =

Gabarito

1. f(0⁺) = −2
2. f(0⁺) = −1
3. A = −8,333
4. f(1.2) = 7,349
5. y(0.25) = −6,384
6. y(0.2) = 1,233

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