Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (6s + 22)/(s² + 3s + 8). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (6s + 22)/(s² + 3s + 8)
f′(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 20/(s + 3)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,6).

F(s) = 20/(s + 3)²t = 0,6 s
f(0.6) =
3.Média
ReIm−5−10−15−20−25−30−35−40

Encontre f(t) para F(s) = (s + 36)/(s² + 6s + 10) completando o quadrado e calcule f(0,25).

F(s) = (s + 36)/(s² + 6s + 10)t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Média
ReIm5

Encontre f(t) para F(s) = (3s + 7)/(s² + 2s + 37) completando o quadrado e calcule f(0,5).

F(s) = (3s + 7)/(s² + 2s + 37)t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Um sistema obedece a y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 1 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,1).

y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Resolva y″ + 10y′ + 24y = 0 com y(0) = −4 e y′(0) = 3 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,3).

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = −4y′(0) = 3t = 0,3 s
y(0.3) =

Gabarito

  1. 1. f′(0⁺) = 4
  2. 2. f(0.6) = 1,984
  3. 3. f(0.25) = 4,314
  4. 4. f(0.5) = −1,744
  5. 5. y(0.1) = 0,149
  6. 6. y(0.3) = −2,088

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