Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (3s² + 25s + 1)/(s(s + 1)(s + 7)). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (3s² + 25s + 1)/(s(s + 1)(s + 7))

f(0⁺) =

2.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (s + 33)/(s² + 12s + 32). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (s + 33)/(s² + 12s + 32)

f(0⁺) =

3.Média

F(s) = 32/(s² + 6s + 5). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e^−t + B·e^−5t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

F(s) = 32/(s² + 6s + 5)

A =

4.Média

Encontre f(t) para F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 5)) por frações parciais e calcule f(0,75).

F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 5))t = 0,75 s

f(0.75) =

5.Difícil

Resolva y″ + 8y′ + 12y = 0 com y(0) = 10 e y′(0) = −7 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,5).

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 10y′(0) = −7t = 0,5 s

y(0.5) =

6.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 8y′ + 12y = 36·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 10 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,25).

y″ + 8y′ + 12y = 36·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s

y(0.25) =

Gabarito

1. f(0⁺) = 3
2. f(0⁺) = 1
3. A = 8
4. f(0.75) = 4,57
5. y(0.5) = 4,713
6. y(0.25) = 6,053

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.