Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 3(s + 1)/(s(s + 4)(s + 7)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 3(s + 1)/(s(s + 4)(s + 7))

f(∞) =

2.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 2/(s(s² + 9s + 6)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 2/(s(s² + 9s + 6))

f(∞) =

3.Média

Encontre f(t) para F(s) = (s + 1)/(s² + 6s + 25) completando o quadrado e calcule f(0,5).

F(s) = (s + 1)/(s² + 6s + 25)t = 0,5 s

f(0.5) =

4.Média

Encontre f(t) para F(s) = 60/(s(s + 3)(s + 6)) por frações parciais e calcule f(0,5).

F(s) = 60/(s(s + 3)(s + 6))t = 0,5 s

f(0.5) =

5.Difícil

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 6y′ + 5y = 2u′ + 13u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,4 s. Encontre g(0,4).

y″ + 6y′ + 5y = 2u′ + 13ut = 0,4 s

g(0.4) =

6.Difícil

Resolva y″ + 6y′ + 5y = 0 com y(0) = 2 e y′(0) = −6 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,2).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 2y′(0) = −6t = 0,2 s

y(0.2) =

Gabarito

1. f(∞) = 0,1071
2. f(∞) = 0,3333
3. f(0.5) = −0,1943
4. f(0.5) = 2,012
5. g(0.4) = 1,742
6. y(0.2) = 1,187

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.