Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 16/(s(s² + 7s + 29)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 16/(s(s² + 7s + 29))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 11(s + 2)/(s(s + 1)(s + 3)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 11(s + 2)/(s(s + 1)(s + 3))
f(∞) =
3.Média
ReIm−5−10−15−20−25−30−35−40−45

F(s) = (s + 40)/(s² + 15s + 56). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e−7t + B·e−8t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

F(s) = (s + 40)/(s² + 15s + 56)
A =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (6s + 22)/(s² + 10s + 25) e calcule f(0,2).

F(s) = (6s + 22)/(s² + 10s + 25)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Um sistema obedece a y″ + 7y′ + 10y = 40·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 1 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,6).

y″ + 7y′ + 10y = 40·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,6 s
y(0.6) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Resolva y″ + 7y′ + 6y = 0 com y(0) = 4 e y′(0) = 8 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,2).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 4y′(0) = 8t = 0,2 s
y(0.2) =

Gabarito

  1. 1. f(∞) = 0,5517
  2. 2. f(∞) = 7,333
  3. 3. A = 33
  4. 4. f(0.2) = 1,619
  5. 5. y(0.6) = 2,125
  6. 6. y(0.2) = 4,517

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