Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (4s + 9)/(s² + 4s + 3). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (4s + 9)/(s² + 4s + 3)

f(0⁺) =

2.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (−8s² + 19s + 45)/(s(s + 4)(s + 8)). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (−8s² + 19s + 45)/(s(s + 4)(s + 8))

f(0⁺) =

3.Média

Encontre f(t) para F(s) = (4s + 22)/(s² + 2s + 37) completando o quadrado e calcule f(0,5).

F(s) = (4s + 22)/(s² + 2s + 37)t = 0,5 s

f(0.5) =

4.Média

Encontre f(t) para F(s) = (s + 17)/(s² + 10s + 25) e calcule f(0,2).

F(s) = (s + 17)/(s² + 10s + 25)t = 0,2 s

f(0.2) =

5.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 10 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,25).

y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 5 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,4).

y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,4 s

y(0.4) =

Gabarito

1. f(0⁺) = 4
2. f(0⁺) = −8
3. f(0.5) = −2,145
4. f(0.2) = 1,251
5. y(0.25) = 1,685
6. y(0.4) = 1,516

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