Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 4/(s(s² + 8s + 15)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 4/(s(s² + 8s + 15))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 5(s + 3)/(s(s + 1)(s + 7)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 5(s + 3)/(s(s + 1)(s + 7))
f(∞) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (3s + 39)/(s² + 6s + 9) e calcule f(0,5).

F(s) = (3s + 39)/(s² + 6s + 9)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Média
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (5s + 17)/(s² + 9s + 8). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e−t + B·e−8t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

F(s) = (5s + 17)/(s² + 9s + 8)
A =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Resolva y″ + 7y′ + 12y = 0 com y(0) = 10 e y′(0) = −1 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,3).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 10y′(0) = −1t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Um sistema obedece a y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t), com y(0) = 3 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 10. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,5).

y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,5 s
y(0.5) =

Gabarito

  1. 1. f(∞) = 0,2667
  2. 2. f(∞) = 2,143
  3. 3. f(0.5) = 4,016
  4. 4. A = 1,714
  5. 5. y(0.3) = 7,122
  6. 6. y(0.5) = 4,975

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.