Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (−5s + 40)/(s² + 6s + 5). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (−5s + 40)/(s² + 6s + 5)
f′(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (−6s + 17)/(s² + 6s + 7). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (−6s + 17)/(s² + 6s + 7)
f′(0⁺) =
3.Média
t (s)f(t)t = 1,2f(1,2) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 5)) por frações parciais e calcule f(1,2).

F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 5))t = 1,2 s
f(1.2) =
4.Média
ReIm−5−10−15−20

Encontre f(t) para F(s) = (2s + 37)/(s² + 8s + 17) completando o quadrado e calcule f(0,5).

F(s) = (2s + 37)/(s² + 8s + 17)t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Um sistema obedece a y″ + 8y′ + 12y = 36·u(t), com y(0) = 5 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 1. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,2).

y″ + 8y′ + 12y = 36·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Um sistema obedece a y″ + 11y′ + 30y = 60·u(t), com y(0) = 1 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 10. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 60·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,2 s
y(0.2) =

Gabarito

  1. 1. f′(0⁺) = 70
  2. 2. f′(0⁺) = 53
  3. 3. f(1.2) = 1,248
  4. 4. f(0.5) = 2,119
  5. 5. y(0.2) = 4,71
  6. 6. y(0.2) = 6,675

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