Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 14(s + 5)/(s(s + 3)(s + 4)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 14(s + 5)/(s(s + 3)(s + 4))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 11/(s + 1)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,6).

F(s) = 11/(s + 1)²t = 0,6 s
f(0.6) =
3.Média
t (s)f(t)t = 1,2f(1,2) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 25/(s(s + 1)(s + 4)) por frações parciais e calcule f(1,2).

F(s) = 25/(s(s + 1)(s + 4))t = 1,2 s
f(1.2) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 40/(s(s + 3)(s + 5)) por frações parciais e calcule f(0,5).

F(s) = 40/(s(s + 3)(s + 5))t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Resolva y″ + 4y′ + 3y = 0 com y(0) = −3 e y′(0) = 13 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,3).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = −3y′(0) = 13t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Um sistema obedece a y″ + 7y′ + 10y = 20·u(t), com y(0) = 3 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 10. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,1).

y″ + 7y′ + 10y = 20·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,1 s
y(0.1) =

Gabarito

  1. 1. f(∞) = 5,833
  2. 2. f(0.6) = 3,622
  3. 3. f(1.2) = 3,757
  4. 4. f(0.5) = 1,507
  5. 5. y(0.3) = −0,5512
  6. 6. y(0.1) = 3,677

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