Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 17(s + 1)/(s(s + 3)(s + 7)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 17(s + 1)/(s(s + 3)(s + 7))

f(∞) =

2.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 18/(s(s² + 6s + 25)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 18/(s(s² + 6s + 25))

f(∞) =

3.Média

Encontre f(t) para F(s) = (2s + 40)/(s² + 8s + 16) e calcule f(0,3).

F(s) = (2s + 40)/(s² + 8s + 16)t = 0,3 s

f(0.3) =

4.Média

Encontre f(t) para F(s) = 40/(s(s + 4)(s + 6)) por frações parciais e calcule f(0,1).

F(s) = 40/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,1 s

f(0.1) =

5.Difícil

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 5y′ + 4y = 4u′ + 16u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 1 s. Encontre g(1).

y″ + 5y′ + 4y = 4u′ + 16ut = 1 s

g(1) =

6.Difícil

Resolva y″ + 7y′ + 10y = 0 com y(0) = −10 e y′(0) = 15 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,5).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = −10y′(0) = 15t = 0,5 s

y(0.5) =

Gabarito

1. f(∞) = 0,8095
2. f(∞) = 0,72
3. f(0.3) = 3,494
4. f(0.1) = 0,1444
5. g(1) = 1,472
6. y(0.5) = −4,155

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.