Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (s² + 4s + 19)/(s(s + 2)(s + 6)). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (s² + 4s + 19)/(s(s + 2)(s + 6))

f(0⁺) =

2.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (−6s² + 22s + 8)/(s(s + 7)(s + 8)). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (−6s² + 22s + 8)/(s(s + 7)(s + 8))

f(0⁺) =

3.Média

Encontre f(t) para F(s) = 35/(s(s + 3)(s + 6)) por frações parciais e calcule f(0,4).

F(s) = 35/(s(s + 3)(s + 6))t = 0,4 s

f(0.4) =

4.Média

Encontre f(t) para F(s) = 50/(s(s + 3)(s + 5)) por frações parciais e calcule f(0,1).

F(s) = 50/(s(s + 3)(s + 5))t = 0,1 s

f(0.1) =

5.Difícil

Resolva y″ + 8y′ + 15y = 0 com y(0) = 2 e y′(0) = −7 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,1).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 2y′(0) = −7t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Difícil

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 7y′ + 12y = 19u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,3 s. Encontre g(0,3).

y″ + 7y′ + 12y = 19ut = 0,3 s

g(0.3) =

Gabarito

1. f(0⁺) = 1
2. f(0⁺) = −6
3. f(0.4) = 0,9495
4. f(0.1) = 0,1925
5. y(0.1) = 1,414
6. g(0.3) = 2,002

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