Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (−3s² + 26s + 46)/(s(s + 1)(s + 3)). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (−3s² + 26s + 46)/(s(s + 1)(s + 3))
f(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (s + 10)/(s² + 3s + 2). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (s + 10)/(s² + 3s + 2)
f(0⁺) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (6s + 38)/(s² + 8s + 16) e calcule f(0,25).

F(s) = (6s + 38)/(s² + 8s + 16)t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Média
ReIm5

Encontre f(t) para F(s) = (5s + 11)/(s² + 6s + 45) completando o quadrado e calcule f(0,6).

F(s) = (5s + 11)/(s² + 6s + 45)t = 0,6 s
f(0.6) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Resolva y″ + 11y′ + 30y = 0 com y(0) = 4 e y′(0) = −2 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,1).

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 4y′(0) = −2t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Resolva y″ + 8y′ + 15y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = 11 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,1).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 3y′(0) = 11t = 0,1 s
y(0.1) =

Gabarito

  1. 1. f(0⁺) = −3
  2. 2. f(0⁺) = 1
  3. 3. f(0.25) = 3,495
  4. 4. f(0.6) = −0,6924
  5. 5. y(0.1) = 3,465
  6. 6. y(0.1) = 3,565

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