Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 1,2f(1,2) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 17s/(s² + 25) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(1,2).

F(s) = 17s/(s² + 25)t = 1,2 s
f(1.2) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 16/(s + 4)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,5).

F(s) = 16/(s + 4)²t = 0,5 s
f(0.5) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (5s + 13)/(s² + 10s + 25) e calcule f(0,2).

F(s) = (5s + 13)/(s² + 10s + 25)t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (5s + 12)/(s² + 8s + 16) e calcule f(0,4).

F(s) = (5s + 12)/(s² + 8s + 16)t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Resolva y″ + 9y′ + 20y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = 13 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,2).

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = 3y′(0) = 13t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Difícil
ReIm−1−2−312

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 6y′ + 13y = 20u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,5 s. Encontre g(0,5).

y″ + 6y′ + 13y = 20ut = 0,5 s
g(0.5) =

Gabarito

  1. 1. f(1.2) = 16,32
  2. 2. f(0.5) = 1,083
  3. 3. f(0.2) = 0,9565
  4. 4. f(0.4) = 0,3634
  5. 5. y(0.2) = 3,384
  6. 6. g(0.5) = 1,878

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