Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (7s + 32)/(s² + 3s + 16). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (7s + 32)/(s² + 3s + 16)
f′(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (−6s + 28)/(s² + 8s + 21). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (−6s + 28)/(s² + 8s + 21)
f′(0⁺) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 6)) por frações parciais e calcule f(0,6).

F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 6))t = 0,6 s
f(0.6) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 55/(s(s + 2)(s + 4)) por frações parciais e calcule f(0,4).

F(s) = 55/(s(s + 2)(s + 4))t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,75y(0,75) = ?

Resolva y″ + 6y′ + 5y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = 6 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,75).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 3y′(0) = 6t = 0,75 s
y(0.75) =
6.Difícil
ReIm−1−2−3−4−5−61

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 8y′ + 12y = 9u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,2 s. Encontre g(0,2).

y″ + 8y′ + 12y = 9ut = 0,2 s
g(0.2) =

Gabarito

  1. 1. f′(0⁺) = 11
  2. 2. f′(0⁺) = 76
  3. 3. f(0.6) = 2,313
  4. 4. f(0.4) = 2,085
  5. 5. y(0.75) = 2,427
  6. 6. g(0.2) = 0,8305

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