Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 11s/(s² + 16) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,25).

F(s) = 11s/(s² + 16)t = 0,25 s
f(0.25) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 16/(s(s² + 7s + 20)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 16/(s(s² + 7s + 20))
f(∞) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 6)) por frações parciais e calcule f(0,75).

F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,75 s
f(0.75) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (5s + 17)/(s² + 4s + 4) e calcule f(0,2).

F(s) = (5s + 17)/(s² + 4s + 4)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Um sistema obedece a y″ + 8y′ + 12y = 60·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 10 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,25).

y″ + 8y′ + 12y = 60·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Resolva y″ + 5y′ + 4y = 0 com y(0) = −8 e y′(0) = 3 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,25).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = −8y′(0) = 3t = 0,25 s
y(0.25) =

Gabarito

  1. 1. f(0.25) = 5,943
  2. 2. f(∞) = 0,8
  3. 3. f(0.75) = 1,957
  4. 4. f(0.2) = 4,29
  5. 5. y(0.25) = 10,09
  6. 6. y(0.25) = −6,915

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